اعشاری کسر (Decimal Fractions)
وہ کسور جن کے نسب نما `10, 100, 1000` وغیرہ ہوں، اعشاری کسور کہلاتے ہیں۔
اعشاری کسر کی مثال:
`456.142` میں:
اکائی (1) → 6
دہائی (10) → 5
سیکڑہ (100) → 4
10واں (1/10) → 1
100واں (1/100) → 4
1000واں (1/1000) → 2
خط کشیدہ ہندسہ کی مقامی قدر بتایئے:
1) `3 bar{4}.36` → (4) کی مقامی قدر = 4
2) `8.8 bar{8}` → (8) کی مقامی قدر = 100 کا 8واں حصہ
3) `0.bar{9}1` → (9) کی مقامی قدر = 10 کا 9واں حصہ
4) `3.0 bar{3}` → (3) کی مقامی قدر = 100 کا تیسرا حصہ
تبدیلیاں (Conversions):
1) 200 گرام کو کلوگرام میں لکھئے:
`1 kg = 1000 g` → `200 g = 200/1000 = 0.2 kg`
2) 5 پیسے کو روپے میں لکھئے:
`1 rupee = 100 paise` → `5 paise = 5/100 = 0.05 rupees`
3) 10 سینٹی میٹر کو میٹر میں ظاہر کیجیے:
`1 m = 100 cm` → `10 cm = 10/100 = 0.1 m`
4) 77 ملی میٹر کو میٹر میں لکھئے:
`1 m = 1000 mm` → `77 mm = 77/1000 = 0.077 m`
5) 48 ملی میٹر کو سینٹی میٹر میں لکھئے:
`1 cm = 10 mm` → `48 mm = 48/10 = 4.8 cm`
اعشاری کسور کو مختصر شکل میں لکھئے:
1) `55.6 = 55 + 6/10`
2) `5.32 = 5 + 32/100`
3) `432.146 = 432 + 146/1000`
4) `231.406 = 231 + 406/1000`
اعشاری اعداد کی توسیعی شکل:
`5.32 = 5 + 3/10 + 2/100`
`8.406 = 8 + 4/10 + 6/1000`
`100.75 = 100 + 7/10 + 5/100`
مثال:
ایک مستطیل کی لمبائی `7.1 cm` اور چوڑائی `2.5 cm` ہے۔ مستطیل کا رقبہ ہوگا:
`A = l × b = 7.1 × 2.5 = 17.75 sq.cm`
مثال:
ایک ٹرک `92.5 km` فاصلہ `2.5` گھنٹوں میں طے کرتا ہے۔ اگر ٹرک اسی رفتار سے چلے تو ایک گھنٹے میں کتنا فاصلہ طے کرے گا؟
`1 hour = 92.5 / 2.5 = 37 km/h`
مثال:
ایک منتظم کثیر ضلعی کے ضلع کا طول `3.5 cm` ہے۔ اگر کثیر ضلعی کا احاطہ `17.5 cm` ہو تو اضلاع کی تعداد ہوگی:
`17.5 / 3.5 = 5` اضلاع
اوسط معلوم کریں:
7 گھنٹوں میں بارش `0.896 cm` درج کی گئی۔ تب فی گھنٹہ اوسط بارش ہوگی:
`0.896 ÷ 7 = 0.128 cm`
اعداد `3.8, 4.2, 7.6` کا اوسط معلوم کریں:
`(3.8 + 4.2 + 7.6) / 3 = 15.6 / 3 = 5.2`
درجہ حرارت میں تبدیلی:
صبح 10 بجے درجہ حرارت `11°C` اور 12 بجے `14°C` ہے۔ فی گھنٹہ تبدیلی ہوگی:
`(14 - 11) / 2 = 1.5°C per hour`
تکراری اعشاریہ کو ناطق عدد میں لکھیں:
بار والے اعداد کیلئے:
— شمار کنندہ میں پورا عدد لکھیں اور بغیر بار والے ہندسوں سے بننے والا عدد منفی کریں۔
— نسب نما میں جتنے ہندسوں پر بار ہے اتنے 9 لکھیں اور جن پر نہیں ہے اتنے 0۔
مثال: `0.4̅ = 4/9`, `0.12̅ = 12/99`, `1.5̅ = 14/9`
مثال:
دو ناطق اعداد کا مجموعہ 8 ہے، اگر ایک عدد 3 ہو تو دوسرا ہوگا:
`8 - 3 = 5`
مثال:
دو تکمیلی زاویوں کا فرق 34° ہے۔ زاویے معلوم کریں:
چھوٹا زاویہ = x
بڑا زاویہ = x + 34
`x + x + 34 = 180`
`2x = 146 → x = 73`
بڑا زاویہ = `73 + 34 = 107`
زاویے: `73°, 107°`
Comments
Post a Comment