فیصد (Percentage)
٭ وہ کسر جس کا نسب نما `100` ہو فیصد / فیصدي کسر (Percent / Percentage Fraction) کہلاتا ہے۔ علامت: `(%)`۔
٭ کسی کسر کو فیصد میں تبدیل کرنے کے لیے `100` سے ضرب دیں اور حاصل عدد کے ساتھ `(%)` لگائیں۔
٭ کسی فیصد کو کسر میں تبدیل کرنے کے لیے `100` سے تقسیم کریں اور `(%)` کی علامت نکال دیں۔
اضافہ / کمی (Increase / Decrease)
٭ اگر کسی مقدار میں `x%` اضافہ ہو تو نئی مقدار = پرانی مقدار × `(100 + x)%` یعنی پرانی مقدار × ``(100 + x)/100``۔
٭ اگر کسی مقدار میں `x%` کمی ہو تو نئی مقدار = پرانی مقدار × `(100 - x)%` یعنی پرانی مقدار × ``(100 - x)/100``۔
مثال — فیصد میں لکھنا (Write as Percentage)
1) `0.5` → `0.5 × 100 = 50%`
2) `0.25` → `0.25 × 100 = 25%`
3) `0.68` → `0.68 × 100 = 68%`
4) `0.625` → `0.625 × 100 = 62.5%`
5) Fraction `5:8` → `5/8 = 0.625 = 62.5%`
6) `2.5` → `2.5 × 100 = 250%`
مثال — فیصد کو کسر یا اعشاری میں لکھنا (Percentage → Fraction / Decimal)
7) `15% = 15/100 = 3/20 = 0.15`
8) `7% = 7/100 = 0.07`
9) `33% = 33/100 = 0.33`
10) `62% = 62/100 = 31/50 = 0.62`
11) `2.5% = 2.5/100 = 0.025`
فیصد پر مثال سوالات (Percentage Word Problems)
1) `20%` کا `500` ہوگا: `0.20 × 500 = 100`
2) `6%` کا `400` ہوگا: `0.06 × 400 = 24`
3) `250%` روپیئے کا `41` ہوگا: `2.5 × 41 = 102.5` (مثال کے مطابق)
4) `45%` سمر کا `90` میٹر: `0.45 × 90 = 40.5 cm` → `= 40 cm + 0.5 × 1 cm = 40.5 cm` (مثال میں کنورژن)
5) `2%` ریم (ream) کا `17`: `1 ream = 500 sheets` → `2% of 500 = 0.02 × 500 = 10 sheets`
6) `28%` لیٹر کا `116` (مثال، کنورژن `1 L = 1000 ml` حسب ضرورت)
مزید سوالات (More Examples)
7) `15` اور `105` میں سے `15`، `105` کا کتنا فیصد ہے؟ (پہلے `15/105 × 100 = 14.285...%`)
8) `7 درجن` اور `28 درجن` — `7` درجن، `28` درجن کا کتنا فیصد ہے؟ ( `7/28 × 100 = 25%` )
9) `80` روپیے، `320` روپیوں کا کتنا فیصد ہے؟ → `80/320 × 100 = 25%`
عمومی سوالات (General Percentage Problems)
10) اگر `40%` ایک عدد کا `400` ہو تو عدد کیا ہوگا؟ → `x × 0.40 = 400` → `x = 400 / 0.40 = 1000`
11) اگر `20%` ایک عدد کا `35` ہو تو عدد کیا ہوگا؟ → `x × 0.20 = 35` → `x = 35 / 0.20 = 175`
12) ایک جماعت میں `35` لڑکیاں اور `25` لڑکے ہیں۔ لڑکیوں اور لڑکوں کا فیصد کیا ہے؟
لڑکیاں = `35/60 × 100 = 58.33%`
لڑکے = `25/60 × 100 = 41.67%`
کمی / گراوٹ (Decrease / Reduction)
مثال: پچھلی قیمت `5000` تھی، اس سال `4000` ہوگئی۔ گراوٹ = `5000 - 4000 = 1000` → فیصد گراوٹ = `1000/5000 × 100 = 20%`
درآمد / تقسیم برآمد (Allocations / Budget Example)
مثال: اگر کسی کی ماہانہ آمدنی `10000` روپیے ہو اور وہ خرچ کرے `60%`، تو باقی `40%` ہوگا۔ پھر اس میں خرچ تقسیم کریں: دوائیں `5%`, گھریلو اخراجات `10%`, عطیات `?` وغیرہ — (دستیاب مثالیں آپ کی فائل کے مطابق شامل کریں)
حضور سوال (Voter / Attendance Examples)
1) کسی انتخابی حلقے میں `2000` ووٹرز میں سے `53%` نے ووٹ ڈالا۔ کتنے ووٹرز نے ووٹ ڈالا؟ → `0.53 × 2000 = 1060` ووٹرز
2) ایک مدرسہ میں `150` طلباء میں سے `25` غیر حاضر ہیں۔ حاضر طلبا کا فیصد: `125/150 × 100 = 83.33%`
وزن / فیصد اضافہ (Weight Increase Example)
اِمران کا وزن `55 kg` سے بڑھ کر `60 kg` ہوا۔ اضافہ = `5 kg` → فیصد اضافہ = `5/55 × 100 = 9.0909...% ≈ 9.09%`
نمبر طبعی (Marks Percentage)
احمد نے `75` میں سے `36` نمبر حاصل کیے۔ فیصد نشانات = `36/75 × 100 = 48%`
تنخواہ اور سود (Salary & Interest)
1) اظہر کی تنخواہ میں `4%` اضافہ۔ پرانی تنخواہ `1250` → نئ تنخواہ = `1250 × (104/100) = 1300`
2) کاشف نے `4800` روپیے ڈپازٹ کیے سالانہ `8%` سود پر → ایک سال کے بعد سود = `4800 × 0.08 = 384` روپیے
سیلز ہدف (Sales Target Example)
اگر مینیجر نے کہا کہ سیلز میں `35%` اضافہ کریں اور پچھلے ماہ سیلز `98700` ہو تو نیا ہدف = `98700 × 1.35 = 133245`
فروخت نقصان / فائدہ (Profit / Loss Examples)
1) ارجن نے اسکوٹر `17000` میں خریدا اور `15%` نقصان پر فروخت کیا۔ بیچنے کی قیمت = `17000 × (85/100) = 14450`
2) اگر کوئی شئے `1200` پر بیچی گئی اور پہلے `10%` نقصان، پھر آگے `20%` نفع وغیرہ — (فائل میں مثالوں کے مطابق حل کریں)
ڈسکاؤنٹ (Discount)
مثال: اشتہاری قیمت `1600`، `6%` ڈسکاؤنٹ → بیچنے کی قیمت = `1600 × (94/100) = 1504`
مثال: جوتے کی جوڑی `550`، `10%` کمی → نئی قیمت = `550 × (90/100) = 495`
ریلیٹیو فیصد (Relative Percentage Questions)
اگر A، B سے `25%` کم کماتا ہے تو B A سے کتنا فیصد زیادہ کماتا ہے؟
A = `75%` (جب B = 100%) → فرق = `(100 - 75)/75 × 100 = 33.33%` یعنی B، A سے `33.33%` زیادہ کماتا ہے۔
اگر کرن ارجن سے `35%` زیادہ کماتا ہے تو ارجن کرن کے مقابلے میں کتنا کم کماتا ہے؟ (اسی طرز سے حل)
مسئلہ — تقسیم تحائف (Prizes Distribution)
مثال: `40` طلباء اور `10` اساتذہ ہیں۔ ہر طالب علم کو اتنے تحائف ملے جو طلباء کی کل تعداد کا `20%` ہے (یعنی ہر طالب علم کو `0.2 × 40 = 8` تحائف) اور ہر استاد کو اتنے تحائف ملے جو طلباء کی کل تعداد کا `15%` ہے (`0.15 × 40 = 6`) → کل تحائف = `320 + 60 = 380`
درست کریں — امپرکل مثال (Boundary / Combined Examples)
فائل میں جو مشقیں درج ہیں انہیں اسی ترتیب میں شامل کیا گیا ہے — اب نیچے آپ کی فائل کے مطابق 'مشق' حصہ دیا جا رہا ہے:
مشق (Exercises)
1. عمران کا وزن `70 kg` سے بڑھ کر `75 kg` ہوگیا۔ وزن میں فیصد اضافہ کیا ہوگا؟ → `((75-70)/70) × 100 = 7.1428...% ≈ 7.14%`
2. سہیل نے `4200` روپیے ڈپازٹ کیے سالانہ `12%` سود پر۔ ایک سال کے بعد سود = `4200 × 0.12 = 504` (جو فائل میں دیا گیا)
3. ایک مدرسہ میں `800` طلبا میں `30%` لڑکے ہیں۔ لڑکیوں کی تعداد = `70% of 800 = 560`
4. ایک انتخابی حلقے میں `2000` ووٹرز میں سے `65%` نے ووٹ دیا۔ کتنے ووٹرز نے ووٹ نہیں دیا؟ → ووٹ ڈالنے والے = `0.65 × 2000 = 1300` → ووٹ نہ دینے والے = `700`
5. `40%` ایک عدد کا کیا ہے اگر عدد `2000` ہو؟ → `0.40 × 2000 = 800`
6. `1600` کی سیکل (bicycle) ارجن نے کرن کو `20%` نقصان کے ساتھ بیچی، اور کرن نے سمیر کو `20%` نفع کے ساتھ بیچا — سمیر کی قیمت معلوم کریں۔ (فائل میں جواب `1536` دیا گیا)
7. دنیا میں `36.4` کروڑ انٹرنیٹ یوزرز تھے؛ `125%` اضافہ → نئی تعداد = `36.4 × (1 + 1.25) = 36.4 × 2.25 = 81.9` کروڑ (فائل میں دیا)
8. ماہانہ کرایا `2500`، ہر سال `5%` اضافہ؛ دو سال بعد کرایہ = `2500 × 1.05^2 = 2756.25` (فائل میں دیا)
9. حصص کی قیمت `7.50` سے روزانہ تبدیلیاں: +6%, +1.5%, -2% → آخری قیمت ≈ `7.67` (فائل میں دیا)
10. زریمہ نے ڈرائنگ کو `150%` پر بڑھایا — مثال میں ابعاد(6×3) وغیرہ (فائل میں مزید متن کٹ گیا تھا)
Comments
Post a Comment